Malas buat judul pakai bahasa Indonesia soalnya kalau di artikan ke bahasa Indonesia malah jadi panjang dan jelek menurutku. Yah, terkadang ada beberapa istilah yang bagusnya tetap memakai bahasa inggris aslinya daripada di artikel ke bahasa Indonesia (baca: linear, error) mungkin karena lebih familiar dan lebih pendek dengan begitu.
Artikel ini cuma untuk pengingat saja tentang beberapa konsep yang saya pelajari tentang pemodelan. Ini karena ketika di hadapkan dengan rumus yang lebih kompleks, saya jadi bingung sendiri untuk memodelkannya. Kelihatannya ada beberapa konsep yang belum dipahami atau masih belum terbiasa dengan paradigma pemodelan.
Jadi yang akan dimodelkan disini adalah pegas yang ditarik oleh sesuatu (anggap saja sebuah blok). Source code perhitungannya sudah jadi, tinggal download di sini.
 |
| Ilustrasi pegas dan blok yang dimodelkan pada lantai licin |
Persamaan untuk pegas adalah F = -k x. dimana F adalah gaya, k adalah konstanta pegas dan x adalah seberapa jauh pegas ditarik dari keadaan relaxnya. Kalau dalam bentuk derivatif kita bisa menuliskannya menjadi seperti
Dimana m adalah massa. ω atau kecepatan sudut adalah akar dari (k / m), sehingga ini bisa di tulis ulang menjadi
dimana v adalah kecepatan blok bergerak, nilai minus (bukan minus pada ω) pada kecepatan nantinya menandakan arah geraknya berlawanan dengan arah gerak awalnya. Lalu ada hukum kekekalan energi
Setelah ini deklarasikan keadaan awal, pada source code yang sudah dibuat tadi, keadaan awalnya adalah
#initial condition (t=0)
k = 1.0 #constant of spring N/m
m = 1.0 #mass of block
v = 1.0 #speed of block is m/s
x = 1.0 #position of block m
t = 0.0 #init time
loop = 10 #how many loop we want to compute
Lalu jalankan dan kita akan dapatkan nilai x dan kecepatan blok (yang menempel pada pegas) yang baru untuk tiap timestep menggunakan metode runge kutta orde 4, seperti di artikel sebelumya tapi untuk artikel tersebut masih menggunakan orde 3. Source code ini masih belum sempurna karena nilai energinya berubah-ubah sedikit di sekitar nilai eksaknya. Untuk itu, metode baru yang lebih baik akan segera dipelajari, sekian.
referensi:
buku: COMPUTATIONAL PHYSICS oleh Morten Hjorth-Jensen
Komentar
Posting Komentar